Moderní pohled na zdravotnické operační středisko

Personální dimenzování ZOS

aktualizace: 13.listopadu 2004

Při návrhu nových operačních středisek převládá v otázce personálního obsazení zatím spíše empirický přístup - a není divu: právě empirie svědčí pro to, že rozsah činností operačního střediska nejčastější - tj. okresní - velikosti pokryje za běžných podmínek v zásadě jeden pracovník. Pokud nás navíc nejrůznější důvody (pracovně-právní i fyziologické) nutí mít ve směně nejméně dva operátory, pro "průměrný" okres, zpracovávající 10 - 20 tísňových výzev za 24 hodin je tato kapacita z hlediska zajištění PNP více než dostatečná.

Vznik krajů a s ním ruku v ruce jdoucí snaha o úplnou, nebo alespoň částečnou centralizaci řízení záchranných služeb ovšem otázku kvalifikovaného odhadu potřebné velikosti dispečinků staví do popředí. Nejde přitom jen o rozsah prvotní investice při stavbě, ale - a zejména - jde o kapacitu lidských zdrojů: předimenzování je neobyčejně drahé, poddimenzování omezuje fungování systému. 

V minulosti se objevily pokusy standardizovat obsazení operačních středisek na základě počtu obyvatel obsluhované oblasti. Tato myšlenka vychází jednak ze správného předpokladu, že počet generovaných tísňových volání v zásadě lineárně závisí na počtu obyvatel daného území, ale také z úvahy, že k obsloužení n-násobku hovorů je potřeba n-násobek operátorů. To je ovšem pravda jen ve velmi specifickém případě při 100% vytížení příchozí linky. To pro tísňové linky samozřejmě neplatí: na nich se naopak (logicky) vytížení pohybuje často na zcela opačném pólu - v řádu jednotek, nejvýše desítek procent. Navíc tato metoda vůbec neuvažuje rozdílnou dobu zpracování příchozího volání v různých systémech práce a také nebere v úvahu funkční požadavky: je jistě rozdíl, budeme-li chtít budovat systém, v němž připustíme několikaminutové čekání na spojení (např. "hotline" mobilního operátora) a proti tomu systém, kde požadujeme "statisticky pravděpodobné"  spojení např. nejvýše do 10 sekund - samozřejmě při srovnatelném počtu a délce hovorů. Zde již vstupuje do hry i teorie pravděpodobnosti.

Obecnými závislostmi kapacity systémů na počtu míst obsluhy, délce obsluhy jednoho vstupu, požadované průchodnosti systému a dalších parametrech se zabývá tzv. teorie hromadné obsluhy, známá také jako "teorie front". Běžně se používá například pro výpočet kapacity a struktury výrobních nebo zpracovatelských linek, nebo například také pro výpočet počtu pokladen v supermarketech. 

Chceme-li matematicky modelovat nějaký systém, je nutné zjistit a matematicky formulovat jeho rozhodující parametry.

V případě tísńové linky jsou to zejména:

- počet míst obsluhy (= počet dispečerů zabývajících se obsluhou linky 155)
- počet vstupů za jednotku času (hodinu) (= počet příchozích volání na linku 155)
- průměrná délka obsluhy jednoho vstupu (= průměrná zaneprázdnění dispečera hovorem na lince 155 vč. navazujících činností)
- maximální přípustná doba čekání na obsluhu (= kolik považujeme za přijatelné, aby volající čekal)
- pravděpodobnost překročení maximální přípustné doby čekání (= jak pravděpodobné bude překročení max. přípustné doby)

Pokud jde o počet příchozích volání, je nutné znát rozložení počtu příchozích volání v čase a výpočet provádět pro nejexponovanější časovou jednotku (zpravidla hodinu). Z důvodu bezpečnosti a pokrytí nárazových požadavků je běžné uvažovat dvojnásobek průměru v dané hodině (tj. "bezpečnostní násobek" = 2). 

Pro náš účel budeme dále zjednodušeně předpokládat, že počet vstupů v průběhu sledované (nejexponovanější v dané směně) hodiny je víceméně rovnoměrný a dále předpokládáme paralelní zpracování vstupů, tj. z hlediska obsluhy volání jeden volající hovoří jen s jedním dispečerem.

Příklad: nejexponovanější doba na sledovaném ZOS je mezi 17. - 18. hodinou, kdy  přichází v průměru 35 hovorů na linku 155. S bezpečnostním násobkem 2 budeme tedy hledat takové obsazení, které udrží požadované kvalitativní parametry i pro 70 (= 35 x 2) příchozích hovorů v dané hodině.

Zcela zásadní parametr je délka obsluhy příchozího vstupu. To samozřejmě v našem případě znamená nejen délku vlastního hovoru s volajícím, ale také administrativní zpracování a další související činnosti včetně operačního řízení výjezdové skupiny reagující na toto volání - pokud ovšem není funkce "call-takera" odbavujícího hovory a dispečera řídícího výjezdové skupiny oddělena.

Pokud jde o délku tísňových hovorů, pracuje ZOS pod tlaky ze dvou stran: zájmem volajícího je být obsloužen co nejrychleji a každá další otázka je zpravidla nesena velmi nelibě, na druhé straně je na dispečery často kladena řada požadavků jak ze strany posádek (co nejpřesnější "stanovení diagnózy", zjištění administrativních údajů pacienta - rodného čísla apod.) Často vídanou (respektive slýchanou) chybou je také kladení otázek, které nijak nepřispějí k rozhodnutí zda, koho a jakou prioritou vyslat k volajícímu.

Za nejdelší přiměřenou délku tísňového hovoru je zpravidla považována jedna minuta. Za tuto dobu zpravidla je - za podmínky automatického, nebo poloautomatického načtení některých dat, jako je číslo volajícího nebo načtení a ověření adresy zásahu - možné získat dostatek informací pro určení indikace a naléhavosti výzvy. Je samozřejmě nutné uvážit i delší hovory (složitější případy,rady, informace, hovory při DLS), ale i hovory kratší (omyly, legrácky atd.), takže podle velkých statistik se průměrná délka hovoru na tísňové lince pohybuje kolem 50 - 55 vteřin. 

Pokud stejní pracovníci zajišťují i operační řízení, je nutné tento čas prodloužit i o dobu strávenou komunikací se zasahující výjezdovou skupinou. Pochopitelně ne každý příchozí hovor na tísňovou linku vyústí v tísňovou výzvu - zpravidla jde asi o 1/3 hovorů a čas strávený komunikací s výjezdovými skupinami je potřeba ve stejném poměru zkrátit a připočíst k průměru délky hovoru. 

Je-li provoz ZOS organizován racionálně a za použití kvalitní techniky včetně datových přenosů nevyžadujících obsluhu, není toto zatížení příliš velké a lze je odhadnout na nejvýše 40-50 sekund / 1 výjezd, tj. rozpočteno na všechny tísňové hovory to představuje 15-20 sekund navíc. 

Častá a závažná chyba při organizování práce na ZOS je situace, kdy "práce implikuje práci". Vedoucí pracovník - pod dojmem toho, že dispečer je většinu pracovní doby vlastně "osoba velmi nevytížená" - přidělí dispečerovi v souvislosti s tísňovou výzvou řadu "nadstandardních" úkolů: vedle přijetí výzvy jsou to typicky různé statistické záznamy a výkazy, tvorba záznamů pro pojišťovny atd. Za standardního provozu nečiní splnění těchto požadavků zvláštní problémy, ale v okamžiku náhodně vysokého zatížení ZOS (např. při řešení hromadného neštěstí nebo jiné závažné události) vystavuje dispečery zbytečnému stresu a zásadně omezuje celkovou funkční kapacitu ZOS. 

Celkový čas strávený obsluhou jednoho tísňového volání by se tedy měl pohybovat mezi 50 a 70 sekundami, v závislosti na metodice práce daného ZOS. 

Co se týče funkčních parametrů, budu v následujících příkladech vycházet z požadavku maximální čekací doby na obsluhu volání do 10 sekund v 90% případů. Vycházím zde jak z vlastní zkušenosti, tak ze standardů, užívaných ve Spojených státech.


Nejjednodušší příklad:

Dispečer vyřídí hovor včetně všech dalších činností a administrativy v průměru za 60 sekund, nic jiného nedělá. Kolik hovorů je schopen obsloužit, požadujeme-li, aby na 90% hovorů reagoval do 10 sekund?

1 hodina = 60minut x 60sekund = 3600 sekund

průměrný počet hovorů ve špičkové hodině  dispečer hovoří (sek.)  dispečer nehovoří (sek.)  pravděpodobnost volného dispečera
5 5x60=300 3300 3300/3600 = 0,91 = 91%
6  6x60=360  3240 3240/3600 = 0,90 = 90%
7  7x60=420 3180 3180/3600 = 0,88 = 88%
8 8x60=480 3120 3120/3600 = 0,86 = 86%

Z tabulky vidíme, že 1 dispečer obslouží s dostatečnou spolehlivostí (tj. tak, aby 90% hovorů nečekalo déle, než 10 sekund) takové pracoviště, kde kam během špičkové hodiny přichází 6 hovorů s průměrnou délkou 60 sekund.

Výpočty pro větší počet pracovišť jsou již podstatně složitější, nicméně pro daný účel jsou k dispozici tabulky, z nichž přikládám výsek jedné z nich:

Tabulka počtu operátorů vycházející z matematického modelu 
(90% hovorů bude mít volného operátora do 10 sekund)

V horním záhlaví je průměrná délka hovoru na tísňové lince, v levém záhlaví počet operátorů. V průsečíku těchto dvou hodnot je počet hovorů za hodinu, obsloužitelných v daném obsazení při dodržení požadovaných parametrů (na 90% hovorů reaguje ZOS do 10 sekund).

   40 50 60 70 80 90 100
1 11 8 6 5 5 4 4
2 54 42 34 28 24 21 19
3 112 86 70 59 51 45 40
4 177 137 111 94 81 71 64

Zdroj: US. dpt. of Justice Study

Příklad I. z reality ZZS:

Otázka: kolik operátorů má obsluhovat tísňové linky v kraji s 1.000.000 obyvatel?

Možná odpověď: Víme, že počet volání na linku 155 je asi 600 / 1.000.000 obyvatel a 24 hodin, tj. v průměru 25/hodinu. Ve špičkové hodině odhadneme maximum na 1,5 průměru, tj. 38  hovorů / 1 hod. a milion obyvatel, se 100% rezervou = 76 hovorů / 1 hod. 
Jak vyplývá z tabulky (buňka s šedým pozadím), pokud se podaří dostat průměrné zaneprázdnění operátora hovorem pod 60 sekund, i ve špičkové hodině na obsluhu tísňové linky postačí 3 operátoři.

Příklad II. z reality ZZS:

Otázka: Máme-li mít nejméně 2 operátory ve směně, kolik obslouží obyvatel, pokud délka obsluhy volání bude v průměru 60 sekund?

Odpověď: 2 operátoři obslouží ve špičce spolehlivě 34 tísňových volání za hodinu (v tabulce buňka s červeným pozadím), tj. odhadneme celodenní hodinový průměr na (34/(2*1,5)) = 12 volání * 24 = asi 288 volání. Tomu odpovídá počet volání od cca 480.000 lidí za předpokladu frekvence tísňových volání 600 / 1 milion obyvatel a 24 hodin. 

****

Vzhledem k tomu, že všechny výpočty jsou konány pro špičkové zatížení, navíc se 100% rezervou, není třeba již dále uvažovat o dalším personálním posílení např. pro vystřídání v době přestávek na jídlo a oddech. Při vhodném rozvržení směn lze tyto přestávky plánovat na dobu, kdy provoz nedosahuje špičkové zátěže. 

Pokud bychom tedy uvažovali pouze v měřítkách ekonomiky (tj. např. neuvažujeme určitou rezervu pro případ řešení větších událostí, funkci supervizora - vedoucího směny apod.) a nepověříme-li ZOS jinou činností, je neracionální budovat ZOS pro územní celky menší, než asi 480.000 lidí. 

****

Upozornění: je nutné zdůraznit, že všechny výpočty počítají s víceméně rovnoměrným rozvrstvením příchozích volání během časové jednotky. V případě mimořádné události - například nehody - která generuje náhlé špičkové zatížení, samozřejmě pravděpodobně krátkodobě dojde k nedodržení požadovaných parametrů.

***

Dodatek - výpočet počtu linek a operátorů podle modelů Erlang

Teoretické rozpracování pro konkrétní problematiku telekomunikací provedl v roce 1909 dánský matematik A.K.Erlang, podle něhož je pojmenovaná i jednotka zatížení telekomunikačního systému – v podstatě 1 Erlang = 1 „hovorohodina“ - a také metodiky výpočtu potřebné kapacity telekomunikačních systémů.

Metodiky Erlang vychází z teorie hromadné obsluhy, ale zohledňují specifickou problematiku telekomunikací, jako například to, že na jedné lince nemůže být víc, než jeden čekající nebo to, že obsloužení hovoru znamená nejen vlastní telefonát, ale i další administrativní zpracování, přičemž obsluha linky je sice ještě zaneprázdněna, ale linka jako taková už je volná. 

On-line kalkulátor pro výpočet parametrů ZOS na základě definice zatížení a kvalitativních parametrů najdete ZDE.

horní části tabulky jsou uživatelem definované parametry:

- Průměrná délka hovoru (A)
- Délka zpracování hovoru po jeho ukončení (B)
(Celková průměrná doba zaneprázdnění operátora hovorem je tedy v našem příkladě A+B = 75 sekund)
- Cílový stav - kolik procent hovorů (C) má být přijato v jakém časovém limitu (po jak dlouhém vyzvánění) (D)
- Cílový stav - jak často je přípustné, aby volající dostal obsazovací tón (E) – relativní číslo

Ve střední části lze zadat až 8 různých předpokládaných zatížení - počtů příchozích hovorů v jednotlivých hodinách (F). Pro každé zatížení vypočítá program průměrnou čekací dobu na obsloužení hovoru, potřebný počet call-takerů a potřebný počet linek.

V příkladu na obrázku vycházíme z toho, že průměrná délka příchozího hovoru je 60 sekund a v průměru dalších 15 sekund zabere operátorovi další administrativa k tomuto hovoru, a dále požadujeme, aby 95% hovorů mělo volného operátora do 10 sekund a aby nejvýše 1 hovor z tisíce dostal obsazovací tón.15 sekund na další zpracování je průměrný čas počítaný pro všechny příchozí hovory. Je-li tedy tísňovou výzvou například jenom každý třetí hovor na lince 155, ve skutečnosti připadá na další zpracování tísňové výzvy 3x15=45 sekund.
  
Počet linek je vždy větší než počet call-takerů – tím je zajištěno to, že volající obdrží vyzváněcí tón (případně automatickou hlásku) i v případě, že všichni operátoři momentálně hovoří. 

 Dr. Ondřej Franěk

_______________ (c) Ondřej Franěk, www.zachrannasluzba.cz _______________